Antal poäng: 5. Betygskala: TH. Valfri för: D4, E4, F4, I4. Kursansvarig: Studierektor Tobias Rydén, tobias@maths.lth.se, Matematisk statistik. Rekommenderade förkunskaper: Matematisk statistik AK och någon kurs i stokastiska processer. Prestationsbedömning: Inlämnade projektuppgifter. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms091mas221/. Övrigt: Kursen kan komma att ges på engelska.

Mål
Kursen syftar till att ge en översikt över viktiga simuleringsbaserade inferensmetoder såsom återsamplingstekniker samt simulering av komplicerade fördelningar med hjälp av Markov chain Monte Carlo.

Innehåll
Återsamplingsprincipen, både ickeparametrisk och parametrisk. Jackknife-metoden för variansskattning. Metoder för konstruktion av konfidensintervall med hjälp av återsampling. Återsampling i regressionsproblem. Permutationstest som alternativ till både asymptotiska parametriska tester och till full återsampling. Några exempel på mer komplicerade situationer. Effektiva numeriska beräkningar vid återsampling. Markovkedjemetoder för att simulera komplicerade fördelningar, t ex Gibbssampling och Metropolis-Hastings algoritmen. Dessa metoder tillämpas på Isingmodellen, statistisk bildbehandling mm.

Litteratur
A.C. Davidson and D.V. Hinkley, Bootstrap Methods and their Applications, Cambridge University Press, 1997.