Antal poäng: 8. Betygskala: TH. Kursansvarig: Bert Sjögren, bert.sjogren@hbg.lth.se, Ingenjörshögskolan i Helsingborg. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på varje delkurs. Inledande kurs betygsättes endast med betygen Godkänd eller Underkänd. Delkurserna Analys 1 och Analys 2 betygsättes i en skala från 3.0 till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålls heltalsdelen av medelvärdet av delkurserna Analys 1 och Analys 2 (dock högst 5). Övrigt: Kurserna indelas i delkurserna Inledande kurs, Analys 1 och Analys 2. Kursen är obligatorisk för Byggteknik med Arkitektur.

Mål
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp inom analys som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i de tillämpade ämnena. De studerande ska bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem varvid tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

Innehåll
Se nedanstående delkurser.

Litteratur
Se nedanstående delkurser.

Antal poäng: 4. Betygskala: UG. Obligatorisk för: IBYA1. Kursansvarig: Bert Sjögren.

Innehåll

• Funktionsbegreppet.

• De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden.

• Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet, serier.

• Kontinuerliga funktioner.

• Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

Litteratur
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur 2001, ISBN 91-44-02056-2.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.

Antal poäng: 2. Betygskala: UG. Obligatorisk för: IBYA1. Kursansvarig: Bert Sjögren.

Innehåll

• Algebraisk räknefärdighet.

• Funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp

• Komplexa tal

• Potenser och logaritmer.

• Trigonometri.

• Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.

Litteratur
Dunkels m fl: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur 1992, ISBN 91-44-32252-6.

Antal poäng: 2. Betygskala: UG. Obligatorisk för: IBYA1. Kursansvarig: Bert Sjögren.

Innehåll

• Primitiv funktion. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning.

• Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler.

• Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med tillämpningar.

• Linjära differentialekvationer: lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer med tillämpningar.

Litteratur
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur 2001, ISBN 91-44-02056-2.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.