Antal poäng: 8. Betygskala: TH. Kursansvarig: Johan Hugosson, Johan.Hugosson@hbg.lth.se, Ingenjörshögskolan i Helsingborg. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på varje delkurs. Algebra betygsättes endast med godkänd eller underkänd. Slutbetyget utgörs av betyget på Analys. Hemsida: http://www.hbg.lth.se. Övrigt: Kursen indelas i Algebra och Analys.

Mål
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp inom matematisk analys som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i de kemiska och biotekniska ämnena. De studerande ska bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem varvid tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas. Kursen introducerar användning av matematiskt programpaket.

Innehåll
Se delkurser.

Litteratur
Dunkels, A m fl: Mot bättre vetande i matematik, Studentlitteratur, 2 uppl 2001, ISBN 91-44-01919-X
Persson A, Böiers L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur, 2 uppl 2001, ISBN 91-44-02056-2.
Övningar i Analys i en variabel, Matematikcentrum, 4 uppl 2001, KFS AB Lund

Antal poäng: 2. Betygskala: UG. Obligatorisk för: IBIO1, IK1.

Innehåll

• Algebraisk räknefärdighet.

• Funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp

• Komplexa tal

• Potenser och logaritmer.

• Trigonometri.

• Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.

Antal poäng: 6. Betygskala: TH. Obligatorisk för: IBIO1, IK1.

Innehåll

• Funktionsbegreppet.

• De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden.

• Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet e, serier. Kontinuerliga funktioner.

• Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

• Primitiv funktion. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning.

• Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler.

• Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med tillämpningar.

• Taylors och Maclaurins formler. Utveckling av de elementära funktionerna med tillämpningar.

• Användning av matematiskt programpaket.