Antal poäng: 5. Betygskala: TH. Obligatorisk för: Pi2. Kursansvarig: Studierektor, Lars_Christer.Boiers@math.lth.se, Matematik. Rekommenderade förkunskaper: Komplex analys för teknisk matematik. Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Datorlaborationer. Obligatoriska inlämningsuppgifter. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html. Övrigt: Kursen omfattar 5 poäng, inte 4 poäng som anges i studiehandboken.

Mål
Kursen behandlar matematiska begrepp och metoder från linjär analys som är viktiga för vidare studier inom till exempel matematik, biologi, ekonomi, fysik, mekanik, reglerteknik, signalteori, stokastiska och deterministiska system, optimering samt för framtida yrkesverksamhet. Målet är att ge teknologen förmåga att läsa och bedöma de matematiska resonemangen i andras arbeten, att ge färdighet i egen problemlösning samt träning i att för andra redovisa matematiska överläggningar. Kursen bibringar också kunskaper om behandling av de ingående begreppen med matematiska och numeriska datorprogram.

Innehåll
Linjär algebra: Matrisräkning, spektralteori.

System av linjära differentialekvationer: tillståndsekvationer, lösning genom diagonalisering, stabilitet, stationära lösningar och transienter.

In-utsignalrelationer: linearitet, tids- och rumsinvarians, stabilitet, kausalitet. Faltningar. Elementär distributionsteori. Överförings- och frekvensfunktion.

Fourieranalys: Laplace- och Fouriertransformationerna. Inversionsfomeln, faltningssatsen och Parsevals formel. Transformteori och analytiska funktioner. Tillämpningar på differentialekvationer och system.

Litteratur
Spanne, S.: Lineära system, Lund 1995. (Preliminärt)