Antal poäng: 5. Betygskala: TH. Valfri för: D4, E4, F4, I4. Kursansvarig: Ola Hössjer, ola@maths.lth.se. Rekommenderade förkunskaper: Matematisk statistik AK och Stokastiska processer. Prestationsbedömning: Inlämnade projektuppgifter. Webbsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms091mas221.

Mål
Kursen syftar till att ge en översikt över viktiga simuleringsbaserade inferensmetoder så som modellvals- och återsamplingstekniker samt simulering av komplicerade fördelningar.

Innehåll
Några satser som behandlar regression och den linjära algebra som behövs i kursen. Modellvalskriterier i olika varianter, såsom korsvalidering, CMV, AIC, BIC, och FPE.
Återsamplingsprincipen, både ickeparametrisk och parametrisk. Jackknife-metoden för variansskattning. Metoder för konstruktion av konfidensintervall med hjälp av återsampling.
Återsampling i regressionsproblem. Permutationstest som alternativ till både asymptotiska parametriska tester och till full återsampling. Några exempel på mer komplicerade situationer.
Effektiva numeriska beräkningar vid återsampling.
Markovkedjemetoder för att simulera komplicerade fördelningar, t ex Gibbssampling och Metropolis-Hastings algoritmen. Dessa metoder tillämpas på Isingmodellen, statistisk bildbehandling mm.

Litteratur
Hössjer, O.: Monte Carlo and Empirical Methods for Stochastic Inference. Lecture notes, Centre for Mathematical Sciences, 2000.