Antal poäng: 8. Betygskala: TH. Kursansvarig: Johan Hugosson, johan.hugosson@hbg.lth.se. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på varje delkurs. Delkurserna betygsättes i en skala från 3.0 till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålls heltalsdelen av medelbetyget på delkurserna (dock högst 5). Övrigt: Kursen indelas i delkurserna Analys och Linjär algebra.

Mål
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp inom analys och linjär algebra som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i de tillämpade ämnena. De studerande bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem varvid även tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

För studerande på utbildningsprogrammet i multimediateknik: Speciellt skall en koppling till kurserna Datorgrafik och Bild och ljud finnas på så sätt att matematiska begrepp och metoder synkroniseras och förklaras med tillämpningar.

Antal poäng: 4. Betygskala: UG. Obligatorisk för: IMM1, IPV1.

Innehåll
· Funktionsbegreppet
· De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden.
· Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet e, serier.
· Kontinuerliga funktioner.
· Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.
· Primitiva funktioner. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning.
· Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Generaliserande integraler. Geometriska och andra tillämpningar av integraler.

Litteratur
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur 1990, ISBN 91-44-31341-1.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.

Antal poäng: 4. Betygskala: UG. Obligatorisk för: IMM1, IPV1.

Innehåll
· Komplexa tal och polynom.
· Linjära ekvationssystem.
· Vektorer, baser och koordinatsystem.
· Ekvationer för linjer och plan i rymden.
· Skalärprodukt med tillämpningar.
· Vektorprodukter med tillämpningar.
· Matriser.
· Linjära avbildningar.
· Determinanter.
· Egenvärden och egenvektorer.

Litteratur
Sparr, G: Linjär algebra, Studentlitteratur 1994, ISBN 91-44-19752-7.
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur 1990, ISBN 91-44-31341-1.
Övningar i Linjär algebra, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.