Antal poäng: 5. Betygskala: TH. Obligatorisk för: F1. Kursansvarig: Studierektor, Lars_Christer.Boiers@math.lth.se. Förkunskapskrav: Matematiken på gymnasiet, kurserna A-E. Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Obligatoriska datorlaborationer och projekt. Resultatet av tentamen på den första delkursen avgör slutbetyget. Webbsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html.

Mål
Kursens mål är att lära ut sådana begrepp och metoder inom geometri och linjär algebra som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller som uppkommer bland annat i de fortsatta studierna. De studerande ska bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem. Studenterna skall också ges insikt i möjligheter och begränsningar i användningen av matematiska programpaket som Matlab, och hur de kan användas för beräkning och visualisering. Enkla tillämpningar i bland annat mekanik studeras. Ett viktigt mål är att utbildningen ska leda till allmän förståelse av matematisk teoribyggnad i syfte att underlätta fortsatta studier inom högskolan och i samband med yrkesverksamhet.

Kursen, speciellt dess tidiga delar, utgör också en kontaktyta mot gymnasieskolan; tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

Innehåll
Linjära ekvationssystem.

Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med tillämpningar.

Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter. Egenvärden och egenvektorer.

Grundläggande matlabprogrammering: tal, vektorer, matriser, iteration, arbetsytan, scriptspråk, funktioner. Visualisering.

Litteratur
Sparr, G: Linjär algebra.
Introduktion och övningsmaterial till Matlab.