Poäng: 4.0 Betygskala: TH. Obligatorisk för: F3, I3MM. Kursansvarig: Gustaf Söderlind. Förkunskapskrav: Linjär algebra, en- och flerdimensionell analys, kunskaper i MATLAB och datorhantering.. Rekommenderade förkunskaper: Differentialekvationer.. Prestationsbedömning: Teoridel: Skriftligt tentamen. Praktisk del: Skriftliga rapporter över datorlaborationer. Muntliga redovisningar. Webbsida: http://www.maths.lth.se/na/courses/FMN040 Övrigt: Flera större datorlaborationer. Kursen ges på engelska vid behov.

Mål:
Kursens syfte är att ge kunskap om elementär beräkningsteknik för att med dator approximativt lösa matematiska problem inom naturvetenskap och teknik. Detta omfattar konstruktion, analys och tillämpning av grundläggande numeriska metoder
och beräkningsalgoritmer. Problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen.

Innehåll:
Grundläggande idéer och begrepp: algoritm, iteration, rekursion, konvergens, linearisering, diskretisering, felfortplantning, stabilitet, extrapolation, komplexitet. Kursavsnitt: Datoraritmetik, felanalys. Linjära och icke-linjära ekvationssystem. Approximation: interpolation, minsta kvadratmetoden, ortogonala system, L2-approximation. Numeriska metoder för problem inom analysen: integration, derivering, begynnelse- och randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer, egenvärdesproblem. Introduktion till finita-elementmetoden. Praktiska moment: Numeriska problem löses på dator med hjälp av applikationsprogramvara (MATLAB).

Litteratur:
Heath, M.T.: Scientific Computing: An Introductory Survey. McGraw-Hill 1997. (ISBN 0-07-115336-5).