Poäng: 9.0 Betygskala: TH. Obligatorisk för: HG1, IBH1, PRH1. Kursansvarig: Bert Sjögren, e-post: bert.sjogren@hbg.lth.se. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på varje delkurs. Inledande kurs betygsättes endast med betygen Godkänd eller Underkänd. Delkurserna Analys 1 och Analys 2 betygsättes i en skala från 3.0 till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålls heltalsdelen av medelvärdet av delkurserna Analys 1 och Analys 2 (dock högst 5). Övrigt: Kursen indelas i delkurserna Inledande kurs, Analys 1 och Analys 2.

Mål:
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp inom analys och linjär algebra som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i de tillämpade ämnena. De studerande ska bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem varvid tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

Innehåll:
.

Litteratur:
.

Poäng: 2.0 Betygskala: UG Obligatorisk för: HG1, IBH1, PRH1.

Innehåll:
· Algebraisk räknefärdighet.
· Funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp
· Komplexa tal
· Potenser och logaritmer.
· Trigonometri.
· Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.

Litteratur:
Fastställes senast en månad före kursstart.

Poäng: 4.0 Betygskala: UG Obligatorisk för: HG1, IBH1, PRH1.

Innehåll:
· Komplexa tal med polynom.
· Funktionsbegreppet.
· De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden.
· Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet, serier.
· Kontinuerliga funktioner.
· Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

Litteratur:
Persson, A & Böiers, L-C : Analys i en variabel, Studentlitteratur 1990, ISBN 91-44-31341-1.

Poäng: 3.0 Betygskala: UG Obligatorisk för: HG1, IBH1, PRH1.

Innehåll:
· Primitiv funktion. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning.
· Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler.
· Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med tillämpningar.
· Linjära differentialekvationer: lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer med tillämpningar.
· Taylors och Maclaurins formler. Utveckling av de elementära funktionerna med tillämpningar.

Litteratur:
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur 1990, ISBN 91-44-31341-1.