Poäng: 10.0 Betygskala: TH. Obligatorisk för: IDH1, IEH1. Kursansvarig: Anders Magnusson, e-post: anders.magnusson@hbg.lth.se. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på varje delkurs. Delkurserna betygsätts i en skala från 3.0 till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålls heltalsdelen av medelbetyget på delkurserna (dock högst 5). Webbsida: http://www.hbg.lth.se Övrigt: Kursen indelas i delkurserna Linjär algebra, Analys 1 och Analys 2.

Mål:
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp inom analys och linjär algebra som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i de tillämpade ämnena. De studerande bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem varvid även tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

Innehåll:
.

Litteratur:
.

Poäng: 3.0 Betygskala: UG Obligatorisk för: IDH1, IEH1.

Innehåll:
· Funktionsbegreppet.
· De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden.
· Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet e, serier.
· Kontinuerliga funktioner.
· Komplexa tal och polynom .
· Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

Litteratur:
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel. Studentlitteratur, 1990, ISBN 91-44-31341-1.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.

Poäng: 3.0 Betygskala: UG Obligatorisk för: IDH1, IEH1.

Innehåll:
· Primitiv funktion. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning.
· Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler.
· Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med tillämpningar.
· Linjära differentialekvationer: lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer med tillämpningar.
· Taylors och Maclaurins formler. Utveckling av de elementära funktionerna med tillämpningar.

Litteratur:
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel. Studentlitteratur, 1990, ISBN 91-44-31341-1.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.

Poäng: 4.0 Betygskala: UG Obligatorisk för: IDH1, IEH1.

Innehåll:
· Komplexa tal och polynom.
· Linjära ekvationssystem.
· Vektorer, baser och koordinatsystem.
· Ekvationer för linjen och plan i rymden
· Skalärprodukt med tillämpningar.
· Vektorprodukt med tillämpningar.
· Matriser.
· Linjära avbildningar.
· Determinanter.
· Egenvärden och egenvektorer.

Litteratur:
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel. Studentlitteratur, 1990, ISBN 91-44-31341-1.
Sparr, G: Linjär algebra. Studentlitteratur, 1994, ISBN 91-44-19752-7.
Övningar i Linjär algebra, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.