Kursplan för läsåret 2001/2002
OPTIMERINGFMA051
Optimization

Poäng: 4.0 Betygskala: TH. Obligatorisk för: I3MM. Valfri för: D4, E4, F4, I3. Kursansvarig: Studierektor, Lars_Christer.Boiers@math.lth.se.. Rekommenderade förkunskaper: Matematik GK (FMA012) samt någon ytterligare påbyggnad i Linjär algebra.. Prestationsbedömning: Skriftligt och/eller muntligt prov omfattande teori och problem. Två obligatoriska datorövningar samt ett mindre projekt. Webbsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html Övrigt: Ingår i inriktningen SAM, System och tillämpad matematik på F, samt i inriktningen Matematisk modellering på I. Kursen kan komma att ges på engelska.

Mål:
Syftet med kursen är att presentera den grundläggande optimeringsteorin och att ge en översikt av de viktigaste metoderna och deras praktiska användning.

Innehåll:
Kvadratiska former och matrisfaktorisering.
Konvexitet.
Teori för optimering med och utan bivillkor: Lagrange-funktioner, Kuhn-Tuckerteori.
Dualitet.
Metoder för optimering utan bivillkor: linjesökning, descentmetoder, Newton-metoder, konjugerade riktningar, olinjär minstakvadrat-optimering.
Metoder för optimering med bivillkor: linjär optimering, simplexmetoden, kvadratisk programmering, straffunktioner och barriärfunktioner.

Litteratur:
Böiers, L-C: Lectures on Optimization, Lund 2000. Department of Mathematics: Exercises in Optimization. Department of Mathematics: Computer Laboratory Exercises in Optimization.