Poäng: 4.0 Betygskala: TH Obligatorisk för: F3 Kursansvarig: Gustaf Söderlind Förkunskapskrav: linjär algebra, en- och flerdimensionell analys, kunskaper i MATLAB och datorhantering Rekomenderade förkunskaper: differential ekvationer Prestationsbedömning: Teoridel: Skriftligt tentamen
Praktisk del:
Skriftliga rapporter över datorlaborationer
Muntliga redovisningar Övrigt: Flera större datorlaborationer

OBS! kursen ges på engelska vid behov

Mål:
Computer arithmetic and error analysis. Systems of linear and non-linear equations.
Approximation. Interpolation. Numerical methods for solving problems of analysis:
integration, differentiation, initial and boundary value problems in ordinary
differential equations, eigenvalue problems. The finite element method.

Innehåll:
Kursens syfte är att ge kunskap om elementär beräkningsteknik för att med dator
approximativt lösa matematiska problem inom naturvetenskap och teknik. Detta
omfattar konstruktion, analys och tillämpning av grundläggande numeriska metoder
och beräkningsalgoritmer. Probelmlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen.
Grundläggande idéer och begrepp: algoritm, iteration, rekursion, konvergens,
linearisering, diskretisering, felfortplantning, stabilitet, extrapolation, komplexitet.
Kursavsnitt: Datoraritmetik, felanalys. Linjära och icke-linjära ekvationssystem.
Approximation: interpolation, minsta kvadratmetoden, ortogonala system,
L2-approximation. Numeriska metoder för problem inom analysen: integration,
derivering, begynnelse- och randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer,
egenvärdesproblem. Introduktion till finita-elementmetoden. Praktiska moment:
Numeriska problem löses på dator med hjälp av applikationsprogramvara (Matlab).

Litteratur:
Heath, M.T.: Scientific Computing: An Introductory Survey. McGraw-Hill 1997.
(ISBN 0-07-115336-5).