Poäng: 4.0 Betygskala: TH Valfri för: D3, E3, F3 Kursansvarig: Studierektor Rekomenderade förkunskaper: Linjär analys (F, E, D, I). Prestationsbedömning: Skriftligt eller muntligt prov.

OBS! Introduktionsmöte första veckan i läsperiod 3 på tid som anslås på institutionens anslagstavla. Föreläsningstider bestäms i samråd med deltagarna på introduktionsmötet.

Mål:
Kursens syfte är att ge grundläggande kunskaper om Hilbertrum och spektralteori för sådana rum, samt hur teorin kan användas på integralekvationer och differentialekvationer.

Innehåll:
Skalärprodukt, norm, projektion. L2-rum, pre-Hilbertrum och allmänna Hillbertrum. Konvergens, fullständighet, basbegreppet. Lineära funktionaler, begränsade, kompakta operatorer, symmetriska och självadjungerade operatorer. Spektralteori. Integraloperatorer och differentialoperatorer.

Litteratur:
A. Persson, Föreläsningar i Spektralteori för Hilbertrum (mat.inst)