Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2024-04-16
Ikraftträdande: 2024-05-08
Fördjupning: Avancerad nivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Valfri för: F5, F5-fm, I5-fir, Pi5-fm, R5
Undervisningsspråk: Kursen ges på engelska
Studenten skall få en fördjupad förståelse och insikt i de ekonomiska och matematiska överväganden som ligger bakom värderingen av derivatkontrakt på finansiella marknader. Dessutom skall studenten få kunskap om och färdighet i att hantera de modeller och de matematiska verktyg som används inom dagens finansmatematik. Studenten skall också få en grundlig orientering om de viktigaste typerna av finansiella kontrakt som förekommer på aktie- och räntemarknaden samt få en bra grund för att förstå även kontrakt som inte explicit tagits upp i kursen.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten
Kursen består av två (dock inte fristående) delar. I det första momentet kommer vi att inrikta oss mot optionsteori i diskret tid. Avsikten är att snabbt och enkelt definiera vissa nyckelord som arbitragefrihet och kompletthet, samt martingaler och martingalmått. Vi kommer att använda trädstrukturer för att modellera tidsutveckling för aktiekurser och
informationsflöden.
Under det andra momentet kommer vi att studera modeller formulerade i kontinuerlig tid. De modeller vi fokuserar mot är främst stokastiska differentialekvationer. Den bakomliggande teorin om Brownsk rörelse, stokastiska integraler, Ito-'s formel, måttbyten och numerärer gås igenom och tillämpas på optionsteori både för aktie och räntemarknaden. Vi härleder exempelvis Black-Scholes formel och hur en replikerande
portfölj för en option skapas.
Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen, obligatoriska datorlaborationer samt godkända inlämningsuppgifter.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Moduler
Kod: 0115. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6.0. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5).
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen.
Kod: 0215. Benämning: Laborationsdel 1.
Antal högskolepoäng: 0.5. Betygsskala: UG - (U, G).
Prestationsbedömning: Första datorlaborationen
Kod: 0315. Benämning: Laborationsdel 2.
Antal högskolepoäng: 1.0. Betygsskala: UG - (U, G).
Prestationsbedömning: Övriga datorlaborationer inklusive en inlämningsuppgift
Förkunskapskrav:
Förutsatta förkunskaper: Kunskaper i sannolikhetsteori motsvarande FMSF05 Sannolikhetsteori underlättar.
Studierektor: Johan Lindström,
studierektor@matstat.lu.se
Kursadministratör: Susann Nordqvist,
expedition@matstat.lu.se
Hemsida: https://www.maths.lu.se/utbildning/civilingenjoersutbildning/matematisk-statistik-paa-civilingenjoersprogram/