VEKTORANALYS | FMF 010 |
Vector Analysis
Antal poäng: 3.0. Valfri för: M2. Kursansvarig: Universitetslektor Ragnar Bengtsson. Förkunskapskrav: Matematik AK. Prestationsbedömning: Skriftligt prov (4 timmar). Webbsida http://www.matfys.lth.se/~ragnar/M2-vektor.html
Målbeskrivning
Teknologen skall efter genomgången kurs:
Innehåll
Fältbegreppet. Gradient och riktningsderivata, potential. Linjeintegraler och ytintegraler i ett vektorfält. Flux, divergens och Gauss sats med tillämpningar, kontinuitetsekvationer. Enkel nablaräkning. Cirkulation och rotation, Stokes sats med tillämpningar. Virvelfria och källfria fält. Ortogonala kroklinjiga koordinater, speciellt cylinderkoordinater och sfäriska koordinater. Några viktiga fält med singulariteter. Tensornoration och några viktiga tensorer, t ex spänningstensorn och tröghetstensorn. Partiella differentialekvationer.
Litteratur
Ramgard: Vektoranalys, KTH. Bengtsson, Frisk, Karlsson: Visualisera vektoranalysen (Matematisk fysik, LTH).