Linear Analysis

Antal poäng: 5.0. Obligatorisk för: F2. Valfri för: M3, V4. Kursansvarig: studierektor. Rekommenderade förkunskaper: Matematik GK samt Komplex analys för F. Prestationsbedömning: skriftligt prov omfattande teori och problem.

Målbeskrivning

Kursen behandlar matematiska begrepp och metoder från linjär analys som är viktiga för vidare studier inom till exempel matematik, fysik, reglerteknik, signalteori, stokastiska och deterministiska system, hållfasthetslära, optimering samt för framtida yrkesverksamhet. Målet är att ge teknologen förmåga att läsa och bedöma de matematiska resonemangen i andras arbeten, att ge färdighet i egen problemlösning samt träning i att för andra redovisa matematiska överläggningar.

Innehåll

Linjär algebra: Matrisräkning. Spektralteori. Ortogonala och symmetriska matriser. Kvadratiska former.

System av linjära differentialekvationer: Tillståndsekvationer. Lösning genom diagonalisering. Stabilitet. Stationära lösningar och transienter. Lösning med exponentialmatris.

In-utsignalrelationer: Linearitet, tids- och rumsinvarians, stabilitet, kausalitet. Faltningar. Elementär distributionsteori (deltafunktionen). Överförings- och frekvensfunktion.

Fourieranalys: Laplace- och Fouriertransformationerna. Inversionsfomeln, faltningssatsen och Parsevals formel. Tillämpningar på differentialekvationer och system.

Litteratur

Spanne, S.: Lineära system, Lund 1995.