Kvantinformationsteori
Quantum Information Theory

FMFN35, 7.5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2024-04-15
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Fördjupning: Avancerad nivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Valfri för: F4, F4-kv, MFOT1, MNAV2, N4
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Kursens övergripande mål är att studenterna ska tillägna sig kunskaper om teoretiska koncept och metoder inom kvantteori och kvantinformation.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• beskriva huvudinriktningarna inom kvantinformation samt hur dessa relaterar till varandra.
• visa god teoretisk förståelse för tillstånd, mätningar och transformationer i kvantteorin.
• redogöra för grundläggande kvantinformationsprotokoll såsom teleportation, supertät kodning och sammanflätningsutbyte.
• visa god teoretisk förståelse för kvantmekanisk sammanflätning och icke-lokalitet.
• namnge och övergripande förklara grundläggande koncept och resultat inom kvantkryptografi och andra relevanta tillämpningsområden av kvantinformation.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• tillämpa olika matematiska representationsformer av kvanttransformationer.
• beräkna sannolikhetsfördelningar baserat på generella täthetsmatriser, mätningar och strukturer på Hilbertrummet.
• konstruera enklare exempel på sammanflätningskriterier.
• diskutera konceptuella aspekter av icke-lokalitet och dess relevans för informationstillämpningar.
• använda Bell olikheter för enklare kvantitativa beräkningar av icke-lokalitet.
• beskriva kommunikations- och sammanflätningsbaserade metoder för kvantkryptering samt kvalitativt analysera deras säkerhetsaspekter.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

• redogöra för vikten av teoretiska idéer och metoder inom kvantinformation både för att konceptuellt belysa kvantfysiken och för tillämpningar inom kvantteknologi.

Kursinnehåll

Kursen behandlar teoretiska koncept inom kvantinformation:

• matematisk representationsteori för kvantmekaniska tillstånd, mätningar och transformationer.
• entropier och informationskoncept.
• paradigmatiska kvantprotokoll: teleportation, supertät kodning och sammanflätningsutbyte.
• inledande diskussion av kvantmekanisk sammanflätning och fördjupning på dess detektion, kvantifiering och klassificiering.
• icke-lokalitet: dolda variabler, systematisk analys av Bell olikheter och icke-lokalitet bortom kvantfysiken.
• BB84 och E91 kvantkrypteringsprotokoll.
• kvantmetrologi: Cramér-Rao teoremet och kvantfisher-information.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning:

Examination sker muntligt i form av tentamen vid kursens slut.

För studerande som ej godkänts vid ordinarie tentamen erbjuds ytterligare tentamenstillfälle i nära anslutning härtill.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0124. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 7.5. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Muntlig tentamen. Modulen omfattar: Samtliga moment i föreläsningarna.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Kunskaper i kvantmekanik motsvarande innehållet i FMFN01 Kvantmekanik, fortsättningskurs 1.
Begränsat antal platser: Nej

Kurslitteratur

• Wilde, Mark, 1980-: Quantum information theory. Cambridge : Cambridge University Press, 2017, ISBN: 9781316809976. Valfritt material.
• Nielsen, Michael A., 1974-: Quantum computation and quantum information. Cambridge : Cambridge Univers. Press, 2000, ISBN: 0521632358. Valfritt material.
• Kursens egna föreläsningsanteckningar.
• J. Preskills föreläsningsanteckningar.
  http://theory.caltech.edu/~preskill/ph229/

Kontaktinfo

Lärare: Armin Tavakoli, armin.tavakoli@teorfys.lu.se
Hemsida: https://canvas.education.lu.se

Övrig information

Kursen samläses med FYST82 Kvantinformationsteori som ges av naturvetenskapliga fakulteten.