Gäller för: Läsåret 2022/23
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2022-04-20
Obligatorisk för: IBYA1, IBYI1, IBYV1, IDA1, IEA1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den endimensionella analysen. Särskild vikt läggs på den roll denna spelar i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande ingenjören en god grund för vidare studier.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Algebra
Algebraisk räknefärdighet. Funktioner, ekvationer, olikheter och
absolutbelopp. Komplexa tal. Potenser och logaritmer. Trigonometri.
Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.
Analys 1
Komplexa tal och polynom. Funktionsbegreppet. De elementära
funktionernas egenskaper: grafer, formler, elementära
gränsvärden. Gränsvärden med tillämpningar: talet e, serier.
Kontinuerliga funktioner. Derivator: definition och egenskaper,
tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna.
Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med
tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.
Analys 2
Primitiva funktioner. Partiell integration och
variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning. Definition av
Riemannintegralen. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska
och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler.
Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med
tillämpningar. Linjära differentialekvationer av ordning 2:
lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer, med
tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler.
Potensserieutvecklingar av de elementära funktionerna, med
tillämpningar.
Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Datortest på delkursen Algebra, som endast betygsättes med betygen Godkänd eller Underkänd. Skriftliga tentamina på delkurserna Analys 1 och Analys 2. Dessa betygsättes i en skala från 3.0 (godkänd) till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålles heltalsdelen av medelvärdet av resultaten på de två senare delmomenten (dock högst 5).
Delkursen Algebra avslutas med datortest i läsvecka 5 av lp 1. Delkursen Analys 1 börjar i läsvecka 6. Omprov på datortestet erbjuds utöver i omtentamensperioderna även under tentamensperioden i oktober.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Delmoment
Kod: 0117. Benämning: Algebra.
Antal högskolepoäng: 3. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datortest som betygsätts med Godkänd eller Underkänd. Delmomentet omfattar: Algebra, se ovan. Övrig information: Datortestet schemaläggs efter läsvecka 5 i lp 1.
Kod: 0217. Benämning: Analys 1.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov. Delmomentet omfattar: Analys 1, se ovan. Övrig information: Delkursen börjar i läsvecka 6 i lp 1.
Kod: 0317. Benämning: Analys 2.
Antal högskolepoäng: 4,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov. Delmomentet omfattar: Analys 2, se ovan.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA415, FMAA01, FMAA05, FMA410, FMA645, FMAB65, FMAB70, FMAB45, FMAB50, FMAB60
Studierektor: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Lärare: Tanja Kimmerud, Tanja.Kimmerud@math.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/analHbg/