Gäller för: Läsåret 2020/21
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2020-04-01
Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: E2, F2, I2, Pi2
Alternativobligatorisk för: D2
Valfri för: BME4, C4, M4, N3
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska
Att ge matematiska begrepp och metoder från reell och komplex analys som är viktiga för vidare studier inom till exempel matematik, ekonomi, fysik, fältteori, matematisk statistik, reglerteknik och signalteori samt för framtida yrkesverksamhet. Syftet är vidare att få studenten att utveckla sin förmåga att lösa problem, att tillgodogöra sig matematisk text och att kommunicera matematik.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Summor och serier: följder, differensekvationer, numeriska serier, absolut och betingad konvergens. Funktionsföljder och funktionsserier. Funktionsnormer och likformig konvergens.
Potensserier: konvergensradie, integration och derivation av potensserier, potensserieutveckling av de elementära funktionerna.
Fourierserier: exponentiella och trigonometriska Fourierserier, konvergensfrågor, Parsevals formel.
Holomorfa funktioner: definition av holomorf funktion, Cauchy-Riemanns ekvationer. Elementära analytiska funktioner. Cauchys integralsats och integralformel. Utveckling i potensserie. Identitetssatsen. Residysatsen. Beräkning av reella integraler med residykalkyl.
Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Obligatoriska inlämningsuppgifter, vilka kräver arbete både med och utan dator, som måste vara utförda FÖRE tentamen.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Delmoment
Kod: 0116. Benämning: Funktionsteori.
Antal högskolepoäng: 7. Betygsskala: TH.
Kod: 0216. Benämning: Inlämningsuppgifter.
Antal högskolepoäng: 0. Betygsskala: UG.
Förutsatta förkunskaper: Linjär algebra (FMAB20) samt analys i en och flera variabler (FMAA01/FMAA05 och FMAB30).
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA030, FMA037, FMA280
Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/funkteori/
Övrig information: För att en skrivning skall rättas krävs att tentanden blivit godkänd på inlämningsuppgifterna före skrivningstillfället.