Kursplan för
Linjär algebra med introduktion till datorhjälpmedel
Linear Algebra with Introduction to Computer Tools
FMAA20, 7,5 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)
Gäller för: Läsåret 2016/17
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2016-03-29
Allmänna uppgifter
Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: B1, K1, W1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Syfte
Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den
linjära algebran. Dessutom skall den ge grundläggande
färdigheter i Matlab som en grund för efterföljande kurser.
Särskild fokus läggs på den roll linjär algebra spelar i
tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge
den blivande civilingenjören en god grund för vidare studier i
såväl matematik som andra ämnen. Syftet är vidare att utveckla
studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra
sig matematisk text.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
- med och utan datorhjälpmedel med säkerhet kunna lösa
linjära ekvationssystem samt visa förmåga att geometriskt tolka
lösningar till sådana system.
- kunna representera, hantera och räkna med - för hand och med
dator - grundläggande geometriska objekt i tre dimensioner som
punkter, vektorer, linjer och plan.
- kunna ge prov på en allmän förståelse för matrisbegreppet
och dess koppling till begreppet linjär avbildning samt kunna
utföra elementära matrisoperationer och lösa matrisekvationer,
med och utan dator.
- översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av
sådana matematiska begrepp inom linjär algebra som används för
att ställa upp och undersöka matematiska modeller i
tillämpningarna.
- kunna redogöra för innehållet i några centrala
definitioner, satser och enklare bevis.
- kunna redogöra för minsta kvadrat-metoden.
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
- kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga inom
kursens ram.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga att
självständigt välja och använda matematiska metoder inom
linjär algebra.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga att
integrera begrepp från kursens olika delar.
- kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt
resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande
sätt.
- kunna illustrera punktermängder i planet grafiskt på dator,
och anpassa kurvor till dessa.
Kursinnehåll
- Linjära ekvationssystem.
- Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och
plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med
tillämpningar.
- Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter.
Egenvärden och egenvektorer.
- Matlab som räkne- och rithjälpmedel.
Kursens examination
Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på Linjär algebra. Muntlig tentamen vid dator på Matlabfärdighet. Slutbetyget är lika med betyget på den skriftliga tentamen.
Delmoment
Kod: 0115. Benämning: Linjär algebra.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Övrig information: Detta är samma tentamen som på FMA420.
Kod: 0215. Benämning: Grundläggande datorfärdighet.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Muntlig tentamen utgående från datorövningarna under kursen.
Antagningsuppgifter
Förutsatta förkunskaper: FMAA01/05 Endimensionell analys.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA420, FMA421, FMA656
Kurslitteratur
- Sparr, G: Linjär algebra. Studentlitteratur, 1997, ISBN: 978-91-44-19752-7.
- Övningar i Linjär algebra. Studentlitteratur, 2007, ISBN: 978-91-44-04878-9.
- Grimsberg, M: Börja med Matlab. 2015. Institutionen för Kemiteknik.
Kontaktinfo och övrigt
Kursansvarig: Anders Holst, studierektor@math.lth.se
Lärare: Patrik Nordbeck, nordbeck@maths.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/linalgmdator/