Kursplan för

Matematisk analys
Calculus

FMA645, 13,5 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)

Gäller för: Läsåret 2014/15
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2014-04-08

Allmänna uppgifter

Obligatorisk för: IBYA1, IBYI1, IBYV1, IDA1, IEA1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den endimensionella analysen. Särskild fokus läggs på den roll denna spelar i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande ingenjören en god grund för vidare studier.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Algebra
Algebraisk räknefärdighet. Funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp. Komplexa tal. Potenser och logaritmer. Trigonometri. Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.

Analys 1
Komplexa tal och polynom. Funktionsbegreppet. De elementära funktionernas egenskaper: grafer, formler, elementära gränsvärden. Gränsvärden med tillämpningar: talet e, serier. Kontinuerliga funktioner. Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

Analys 2
Primitiv funktion. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning. Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler. Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med tillämpningar. Linjära differentialekvationer av ordning 2: lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer med tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler. Potensserieutvecklingar av de elementära funktionerna med tillämpningar.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på alla delmoment. Algebra betygsättes endast med betygen Godkänd och Underkänd. Analys 1 och Analys 2 betygsättes i en skala från 3.0 (godkänd) till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålles heltalsdelen av medelvärdet av resultaten på de två senare delmomenten (dock högst 5).

Delmoment
Kod: 0107. Benämning: Algebra.
Antal högskolepoäng: 3. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftligt prov som betygsätts med Godkänd eller Underkänd. Delmomentet omfattar: Algebra, se ovan.
Kod: 0207. Benämning: Analys 1.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov. Delmomentet omfattar: Analys 1, se ovan.
Kod: 0307. Benämning: Analys 2.
Antal högskolepoäng: 4,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov. Delmomentet omfattar: Analys 2, se ovan.

Antagningsuppgifter

Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA415, FMAA01, FMAA05, FMA410

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Studierektor: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursansvarig: Anders Magnusson, anders.magnusson@hbg.lth.se
Hemsida: http://www.lth.se/matematik_lth_helsingborg