Gäller för: Läsåret 2014/15
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2014-04-08
Obligatorisk för: IBYA1, IBYI1, IBYV1, IDA1, IEA1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den endimensionella analysen. Särskild fokus läggs på den roll denna spelar i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande ingenjören en god grund för vidare studier.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Algebra
Algebraisk räknefärdighet. Funktioner, ekvationer, olikheter och
absolutbelopp. Komplexa tal. Potenser och logaritmer. Trigonometri.
Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.
Analys 1
Komplexa tal och polynom. Funktionsbegreppet. De elementära
funktionernas egenskaper: grafer, formler, elementära
gränsvärden. Gränsvärden med tillämpningar: talet e, serier.
Kontinuerliga funktioner. Derivator: definition och egenskaper,
tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna.
Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med
tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.
Analys 2
Primitiv funktion. Partiell integration och variabelsubstitution.
Partialbråksuppdelning. Definition av integral.
Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra
tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler.
Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med
tillämpningar. Linjära differentialekvationer av ordning 2:
lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer med
tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler.
Potensserieutvecklingar av de elementära funktionerna med
tillämpningar.
Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på alla delmoment. Algebra betygsättes endast med betygen Godkänd och Underkänd. Analys 1 och Analys 2 betygsättes i en skala från 3.0 (godkänd) till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålles heltalsdelen av medelvärdet av resultaten på de två senare delmomenten (dock högst 5).
Delmoment
Kod: 0107. Benämning: Algebra.
Antal högskolepoäng: 3. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftligt prov som betygsätts med Godkänd eller Underkänd. Delmomentet omfattar: Algebra, se ovan.
Kod: 0207. Benämning: Analys 1.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov. Delmomentet omfattar: Analys 1, se ovan.
Kod: 0307. Benämning: Analys 2.
Antal högskolepoäng: 4,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov. Delmomentet omfattar: Analys 2, se ovan.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA415, FMAA01, FMAA05, FMA410
Studierektor: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursansvarig: Anders Magnusson, anders.magnusson@hbg.lth.se
Hemsida: http://www.lth.se/matematik_lth_helsingborg