Kursplan för läsåret 2008/2009
(Genererad 2008-07-17.)
MEKANIKENS NUMERISKA METODERFMN081
Numerical Methods in Mechanics

Antal högskolepoäng: 7,5. Betygskala: TH. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: FMN011, FMN041, FMN050, FMN130, FMN011, FMN041, FMN050 och FMN130. Valfri för: M3, V4sa. Kursansvarig: Claus Führer, Claus.Fuhrer@na.lu.se, Numerisk analys. Förutsatta förkunskaper: FMA421 Linjär algebra med beräkningsintroduktion, FMA430 Flervariabelsanalys, MATLAB. Kan ställas in: Vid mindre än 10 anmälda. Prestationsbedömning: Slutbetyget baseras på inlämningsuppgifter och tentamen. Hemsida: http://www.maths.lth.se/na/courses/FMN081/.

Syfte
Kursens syfte är att ge utökade kunskaper om mekanikens beräkningsteknik och dess matematiska bakgrund. Detta omfattar konstruktion och analys av grundläggande beräkningsalgoritmer. Problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen. Kursen rekommenderas som förkunskap för flera inriktningar inom M programmet.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Matematiska modeller för mekaniska system är oftast beskrivna genom linjära och olinjära ekvationssystem liksom differentialekvationer. Studenten skall kunna diskretisera dessa ekvationer d.v.s. konstruera beräkenbara approximationer. Vidare skall studenten självständigt kunna implementera och använda dessa algoritmer.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

självständigt kunna välja och använda beräkningsalgoritmer på dator och skall kunna bedöma resultatets relevans och noggrannhet.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

- redovisa problemlösningar och numeriska resultat i skriftlig form.

- med adekvat terminologi och logiskt välstrukturerat redogöra för konstruktion av grundläggande numeriska metoder och algoritmer.

Med adekvat terminologi och algoritmiskt välstrukturerat redogöra för numerisk lösning till ett matematiskt formulerat problem.

Innehåll
Polynomial- och splineinterpolation, L2-approximation, quadratur, fixpunkt- och Newton iteration, konvergens(ordning). Begynnelse- och randvärdesproblem för ODE, diskretisering av styva och icke styva problem. Konsistens och stabilitet. Finita elementmetodens grundidé.

Litteratur
Süli, E., Mayers, D. F.: An introduction to Numerical Analysis. 2003. ISBN: 0521007941