NUMERISKA METODER INOM FYSIK OCH TEKNIK | FMN041 |
Antal högskolepoäng: 6. Betygskala: TH. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: FMN011, FMN050, FMN081, FMN130, FMN011, FMN050, FMN081 och FMN130. Obligatorisk för: F3. Kursansvarig: Achim Schroll, Achim.Schroll@na.lu.se, Numerisk analys. Förutsatta förkunskaper: FMA420 Linjär algebra, FMA410 Matematik, Endimensionell analys, FMA430 Flerdimensionell analys samt kunskaper i MATLAB. Prestationsbedömning: Slutbetyget baseras på inlämningsuppgifter och tentamen. Hemsida: http://www.maths.lth.se/na/courses/FMN041/.
Syfte
Kursens syfte är att ge utökade kunskaper om numeriska metoder som används i teknisk fysik utbildningen framförallt i kursen modellering och simulering i fältteori. Detta omfattar konstruktion och analys av grundläggande beräkningsalgoritmer. Problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten
- med adekvat terminologi och logiskt välstrukturerat redogöra för konstruktion av grundläggande numeriska metoder och algoritmer.
- med adekvat terminologi och algoritmiskt välstrukturerat redogöra för numerisk lösning till ett matematiskt formulerat problem.
Innehåll
Linjära system, matrisfaktoriseringar och kondition. Minsta kvadratmetoden, ortogonala system, L2-approximation. (Newton-) iteration och konvergensordning. Interpolation och kvadratur. Diskretisering av begynnelsevärdesproblem för ordinära differentialekvationer, styva och icke styva problem. Finita elementmetodens grundidé, kopplingen till L2-approximation och felestimat.
Litteratur
Süli, E., Mayers, D. F.: An introduction to Numerical Analysis. 2003. ISBN: 0521007941